Demo Site

Rabu, 28 Desember 2011

Logika Predikat

Logika Order-Pertama (Logika Predikat)



Pendahuluan.
Pembicaraan kita sejauh ini terbatas pada pernyataan dan rumusan pernyataan (formula). Simbol-simbol p, q, r, . . . semuanya diguna kan untuk pernyataan atau peubahnya. Analisa kalimat yang kita bicarakan lebih terfokuskan atau terkonsentrasikan pada pernyataan-pernyataan majemuk, dan bukan pada pernyataan sederhana. Kita tidak memperhatikan kemungkinan untuk mengekspresikan kenyataan bahwa dua pernyataan atau lebih mempunyai sifat-sifat kebersamaan.
Untuk itu akan diperkenalkan suatu konsep predikat pada kalimat sederhana. Logika yang berdasarkan analisa pedikat pada suatu pernyataan disebut logika predikat.

Untuk memahami predikat perhatikan contoh dibawah ini.
Pandang dua pernyataan dibawah ini :
1). Joko adl seorang mahasiswa.
2). Slamet adl seorang mahasiswa.
Jelas bahwa untuk menyajikan kedua pernyataan tsb diperlukan dua simbol yang berbeda. Akan tetapi kalau kita amati, kedua pernyataan tsb mempunyai sifat kebersamaan, yaitu “adl seorang mahasiswa” .
Simbol-simbol yg digunakan untuk menyajikan kedua pernyataan tsb tidak menunjukan adanya sifat kebersamaan diantara kedua kalimat tsb. Untuk itu diperkenalkan suatu simbol yg menunjukan sifat kebersamaan kalimat-kalimat (dlm contoh kita adl sifat “adl seorang mahsiswa” ) yang disebut dengan predikat

Dari contoh diatas jelaslah bhw unit dasar dp logika proposisional adalah pernyataan logis seperti “Baju ini berwarna merah”, atau “Bumi adl bulat”, yang mungkin dikombinasikan dengan “and”, “or”, “not” atau operator yang lain. Proposisi tersebut dapat true atau false.
Kita tak dapat memperoleh obyek yang lebih rendah lagi seperti misalnya “Baju” (yg berwarna putih, hitam, dll), “Bumi” (yg bulat, benjol, dll), dan bahkan juga variabel untuk menyajikan obyek-obyek tsb. Kita tak dapat mengekstraksikan misalnya konsep properti seperti “berwarna-merah” (being red) . Suatu kenyataan bahwa menggunakan logika, dlm banyak aplikasi, perlu untk dapat berbicara tentang obyek-obyek dng level yg lebih rendah tsb beserta properti yg mereka punyai.
Untuk itu semua maka akan dibicarakan logika predikat yg diawali dengan sajian secara informal dan kemudian secara formal.
Perhatikan bahwa pernyataan “ Semua manusia adl makhluk hidup” mengandung pernyataan “himpunan” dp manusia, dimana individu yg merupakan elemen dr “himpunan manusia” yg cacahnya dapat dianggap tak terhingga (banyuaaaak sekali). Dari pernyataan kedua, yaitu “Suta adl manusia” secara implisit menyatakan anggota dp “himpunan manusia”. Jadi hubungan antara kedua pernyataan tsb dengan struktur seperti diatas tidak ada dalam logika proposisional. Selanjutnya jika akan ditunjukan kebenaran dp pernyataan “Setiap manusia adl makhluk hidup” dalam logika proposisional, maka ha ruslah membuktikan kebenaran untuk setiap anggota dp “himpunan manusia” . Suatu hal yg tak mungkin.. Untuk itu maka sampailah kita pada Logika predikat, yaitu merupakan logika proposisi yang diperluas dng tiga komponen logika : term, predikat, dan kuantor.

Sebelum melangkah lebih jauh diberikan beberapa hal yg penting dalam memahami Logika Predikat atau Logika Order-Pertama.
Pada dasarnya Logika Order-Pertama adalah hasil perluasan dari logika proposisional dengan menambah 3 komponen logika yaitu : suku (term), predikat (predicate), dan kuantor (quantifier).
Perhatikan pernyataan :
x > 4
x = y + 2
Jika dianalisis, pernyataan “ x lebih besar dari 4” terdiri dari 2 (dua) bagian yaitu : 1). Variabel x sebagai subyek dari pernyataan dan
2). “Lebih besar dari 4” yg merupakan Predikat, yg menyatakan kriteria benar atau salah dr subyeknya.
Kita dapat merepresentasikan “ x lebih besar dari 4” dengan P(x), dimana P melambangkan predikat “lebih besar dari 4” , dan x adalah variabel. P(x) juga dapat disebut sebagai nilai daripada fungsi proposi si P pada x. Untuk nilai daripada x diberikan, maka P(x) memiliki ni lai kebenaran (mis. jika x = 5 maka P(x) bernilai kebenaran benar, ji ka x = 3 maka P(x) bernilai kebenaran salah).
Contoh.
Jika Q(x,y) menotasikan pernyataan x = y + 2, maka tentukan nilai kebenaran untuk Q(1,2) dan Q(3,1) ?
Untuk menjawabnya maka kita substitusikan x = 1 dan y = 2, sehingga Q(1,2) adalah 1 = 2 + 2 yang jelas salah sehingga Q(1,2) bernilai kebenaran salah. Untuk Q(3,1)

Latar Belakang
Pernyataan yang kita inginkan untuk mengekpresikan dituliskan dlm apa yang kenal dengan suatu bahasa order pertama yng dibangun dng pemikiran himpunan-himpuan khusus dp varibel, simbol tetapan, sim bol fungsi, dan predikat (simbol relasi).
Bila bicara dalam suatu bahasa order-pertama, maka dalam benak ki ta terpikir adanya himpunan dp obyek-obyek didalam pernyataan dlm bahasa tersebut dibicarakan. Ini dikenal sbg “universe of discourse”.
Variabel dp bahasa order-pertama berjangkauan pada seluruh dp suatu universe of discourse.

Simbol-simbol tetapan masing-masing merupakan hanya satu anggo ta yang berbeda dp universe of discourse.
Simbol fungsi merupakan suatu fungsi pd universe of discourse. Ter dapat simbol fungsi satu-tempat f(x), dan dua-tempat f(x,y) dan seterus nya.
Suatu Predikat adalah suatu simbol yang berarti suatu relasi. Dapat dipandang sebagai suatu fungsi yang mengantarkan pada suatu nilai T(rue) atau F(alse) (1 atau 0). Argumennya adalah term dp bahasa order-pertama.
Contoh:
Suatu predikat R(x) dapat dipandang (oleh programmer) sebagai sesu atu yg mirip dng suatu “fungsi Boolean” dalam bahasa Pascal yg meng hasilkan suatu hasil logis (Boolean) yg direlasikan dng suatu properti daripada argmennya x ; mis. “ If x2 > 9 then . . else . . “
Contoh dp Predikat , dengan banyaknya argumen yang berbeda :
Contoh Argumen Arti
Equal (m,n) m dan n adalah integer m dan n adalah sama
Sibling(Ari, Emon) dua nama orang Mereka sdr kandung
Ppt(f,p,g) Tiga bilangan integer F adl ppt dp bilangan integer p dan g

Diketahui suatu bahasa order-pertama , suatu interpretasi dp bahasa tersebut mempunyai suatu domain (atau Uiverse of Discourse) bersama-sama dengan assignments (penugasan) dp simbol tetapan, simbol fungsi, dan predikat pada tetapan aktuil, fungsi dan relasi dalam domain tersebut.
Catatan bhw predikat Equal(m,n) pd dirinya sendiri (on its own, yaitu pd kata Equal) adl suatu simbol unt relasi. Ia tidak untk kesamaan ke cuali ditugaskan sebagai relasi tersebut dalam suatu interpretasi.
Tegasnya adl bhw Equal (m,n), Sbling(a,b), Ptt(p,q,r) atau sebarang predikat lainnya adalah hanyalah nama (just names).
Kita dapat memandang bahwa interpretasi dimana domain dp UoD adalah himpunan dp integer dan Equal(m,n) adalah T(rue) jika dan hanya jika m dan n adalah integer yang sama. Bagimanapun juga kita dapat menginterpretasikan/mengartikan lain walaupun domain sama tetapi penugasan relasi Equal(m,n) berbeda dengan diatas, misalnya “m adalah lebih kecil dp n”. Sekali lagi Equal hanyalah nama saja boleh diinterpretasikan yang lain terserah pada interpretasi yang ditu gaskan.
Suatu predikat dapat ditugasi sebarang relasi tanpa memperhatikan namanya. Tetapi umumnya bilamana kita bekerja dlm logika predikat, kita berpikir tentang suatu interpretasi khusus yang akan kita sebut in terpretasi “termaksud” (intended interpretation). Dalam interpretasi ter maksud nama dp predikat memberikan suatu indikasi dp “arti termak sud” nya. Jadi jika menggunakan nama predikat equal (m,n), interpreta si termaksud adalah “equality” (“sama”).

Setiap predikat dp satu argumen adalah suatu mapping :
D ® {T,F}
dimana D adalah UoD (atau Domain).

Suatu predikat dp dua argumen adalah suatu mapping :
D x D ® {T,F} , dimana D adalah UoD (atau Domain).
Nilai kebenaran T dan F dapat dipandang sebagai suatu predikat dng nol argumen.
Kesemuanya itu adalah mempunyai hubungan yang dekat dengan pe ngertian himpunan karena obyek dp UoD harus berbentuk suatu him- punan, semua obyek yang memenuhi “Merah(x)” membentuk suatu subset dan yg memenuhi “Merah(x) Ù Kuning(x)” membentuk suatu himpunan yg merupakan irisan dp himpunan “Merah(x)” dan “Kuning(x)”. Juga yang memenuhi “Merah(x)ÚKuning(x)” adl union dp “Merah(x)” dan “Kuning(x)”.
Predikat dapat digunakan untuk menulis formula logis dimana obyek adalah anggota dp suatu UoD, contoh :
Kaya(orang) ® Dapat_membeli(orang,obyek)
(Besar(obyek) Ù Padat(obyek)) ® Berat(obyek)
Genap(x) ® Faktor(2,x)
Passport-UK(x) «Lahir-UK(x) Ù Passport-UK(Or-Tua(x))
Jadi kita telah dapat mencapai suatu notasi dimana kita dapat ber bicara tentang obyek dalam UoD kita, dan juga properti mereka daripada variabel level terendah untuk melengkapi proposisi logika.

Kuantor Universal dan Eksistensial.
Sejauh ini kita dapat mengekspresikan dalam logika, pernyataan khusus seperti :
A adalah pembohong
A berkata bahwa B . . . .
Tetapi kita tak dapat mengekpresikan ide yang lebih umum, (“semua. ..” ) seperti pada argumen logis seperti :
Semua manusia adalah makhluk hidup
Socrates adalah manusia
maka Socrates adalah makhluk hidup.
Jika diusahakan unt diekspresikan dlm logika proposisi maka didapat :
P
Q
maka R
Perhatikan bahwa pada contoh diatas jelaslah bahwa jika kalimat su dah diekspresikan dalam pernyataan proposisonal maka kita tak dapat lagi berkata tentang keabsahan suatu argumen karena kita tak dapat ma suk lebih dalam ke pernyataan tsb yaitu ke obyek level lebih rendah, misalnya tentang “manusia”, “Socrates”, dan “makhluk hidup”.
Maka diperlukan ekspresi “Semua A adalah B” sehingga didapat argu- men :
“Semua A adalah B” atau “Semua A mempunyai properti B” atau
“Semua obyek dalam himpunan A mempunyai properti B”
“C adalah suatu A” atau “C adalah dalam himpunan A “ atau
“C adalah suatu anggota dp himpunan B”
maka disimpulkan “ C adalah B “ atau “ C mempunyai properti B”
Contoh lain :
“ Semua Mhs klas B mendapat nilai A “
“ Suta Mhs dalam klas B”
maka disimpulkan
“ Suta mendapat nilai A “

Kuantor universal
Perhatikan sekuen dp formalisasi berikut :
(a) Setiap integer mempunyai faktor priem.
(b) Untuk semua x,
jika x adalah suatu integer
maka x mempunyai suatu faktor priem
(c) Untuk semua x, (Adl_integer(x) ® Punya_fak_priem(x))
dimana Adl_integer(x) adalah suatu predikat yang menyajikan “ x adl suatu integer “, dan Punya_fak_priem(x) adl suatu predikat yg menyaji kan “x mempunyai suatu faktor priem”
Dengan demikian contoh Socrates diatas menjadi :
Untuk semua x, (Adl_manusia(x) ® Adl_mkhluk_hidup(x))
“For All” disebut dng kuantor universal, dituliskan dng simbol "
Sehingga pernyataan diatas ditulis :
"x (Adl_integer(x) ® Punya_faktor_priem(x))
Perhatikan bahwa domain dp kuantifikasi adalah UoD, sehingga "x mempunyai arti “ For all x dalam universe of discourse . . . “
Universe of Discourse (UoD) adalah domain dp interpretasi yg dalam pertimbangan, atau lebih formal lagi , UoD adl himpunan dp obyek-obyek dimana kita bicarakan/diskusikan.
Dalam Bahasa Spesifikasi formal Z yang merupakan aplikasi Predi kat Logika pada definisi dp sistem dunia-nyata setiap kuantor diikuti oleh suatu definisi dp himpunan khusus dp nilai-nilai pada mana variabel mengambil nilai. Notasinya adalah :
"x : .
Notasi tersebut digunakan pada Pemrograman Logika yg dibicarakan pada bagian lain.
Dalam Bahasa Spesifikasi formal Z yang merupakan aplikasi Predi kat Logika pada definisi dp sistem dunia-nyata setiap kuantor diikuti oleh suatu definisi dp himpunan khusus dp nilai-nilai pada mana variabel mengambil nilai. Notasinya adalah :

"x : .
Notasi tersebut digunakan pada Pemrograman Logika yg dibicarakan pada bagian lain.

Scope dp variabel terkuantifikasi.
Pernyataan :
"x (Adl_integer(x) ® Punya_faktor_priem(x))
adl jelas ekuivalen dng :
"y (Adl_integer(y) ® Punya_faktor_priem(y))
Tetapi, kita tak dibenarkan untuk mengganti x dengan y pada pernyata an berikut :
"x (Adl_integer(x) Ù Punya_faktor_priem(y))
karena independensi dp kedua variabel x dan y menyebabkan makna pernyataan akan berubah total.

Scope dp variabel terkuantifikasi.
Pernyataan :
"x (Adl_integer(x) ® Punya_faktor_priem(x))
adl jelas ekuivalen dng :
"y (Adl_integer(y) ® Punya_faktor_priem(y))

Tetapi, kita tak dibenarkan untuk mengganti x dengan y pada pernyata an berikut :
"x (Adl_integer(x) Ù Punya_faktor_priem(y))
karena independensi dp kedua variabel x dan y menyebabkan makna pernyataan akan berubah total.
Scope dp variabel terkuantifikasi adl bagian dp formula dimana ia diaplikasikan. Jika suatu variabel x jatuh didalam scope daripada suatu "x, maka kemunculan dp variabel tersebut dikatakan kemunculan terikat, dan variabelnya disebut variabel terikat.
Dari kenyataan tersebut maka diperkenalkan istilah kemunculan variabel terikat dan kemunculan variabel bebas , sbb :
Kemunculan dari suatu variabel didalam formula disebut terikat (bound) jika dan hanya jika kemunculan tersebut terbatas pada ruang lingkup kuantor yng menggunakan variabel tersebut.
Kemunculan suatu variabel didalam formula disebut bebas (free) jika kemunculan variabel tersebut tidak terikat (not bound).

Scope dp variabel terkuantifikasi.
Selanjutnya diperkenalkan istilah variable terikat dan variabel bebas , sbb :
Variabel didalam suatu formula disebut variabel bebas jika paling sedikit satu kemunculannya tidak terikat didalam fornula tersebut.
Variabel pada suatu formula disebut variabel terikat jika paling sedikit satu kemunculannya terikat didalam formula tersebut

Scope dp variabel terkuantifikasi.
Dari perkenalan tersebut diatas maka diperoleh istilah Scope, dimana ia mempunyai ciri, yaitu : “Scope dp variabel terkuantifikasi adalah bagian dp formula dimana ia diaplikasikan.” Jika suatu variabel x berada dalam scope (ruang lingkup) dp suatu “ "x “, maka kemunculan dp variabel tersebut dikatakan suatu kemunculan yang terikat, dan variabel tersebut suatu variabel terikat (Hal ini sesuai dengan scope dp variabel dalam pemrograman, dan penamaan dp argumen prosedur dalam deklarasi prosedur).
Kita juga memerlukan untuk dapat menterjemahkan pernyataan dibawah ini :
Terdapatlah paling sedikit satu obyek x sedemikian sehingga Pred(x).
Kita dapat menjadikannya dengan menuliskan :
Ø"x(ØPred(x))
yg berarti :
Tidaklah benar bahwa properti false untuk semua anggota
atau
Tidaklah benar bahwa untuk semua anggota (x), anggota (x)
tidak mempunyai sifat Pred.
Kita kenalkan suatu kuator baru : terdapatlah (there exist) $, seperti pada :
$x(Pred(x))
yg dibaca :
Terdapatlah suatu nilai dp x sedemikian sehingga Pred(x)
Catatan .
Perhatikan : "x $y ( y = 2.x) (yg benar dalam interpretasi-termaksud, untk setiap integer terdapatlah integer yg sama dng dua kali nilai inte ger tsb) dan
$x "y (y = 2 x) ( yg tak benar, karena tak ada integer yang sama dengan dua kali setiap integer).

Urutan dp kuantor dp tipe yang berbeda sangatlah penting.
Terjemahan antara FoL (Fisrt-order Language) dan Bhs Harian
Dalam Komunikasi dengan komputer maka diperlukan untuk dapat mengekspresikan pernyataan dlm bahasa sehari-hari ke pernyataan logis (untuk dapat dikonversikan ke bahasa pemrograman, terutama bahasa Prolog) dan juga sebaliknya.
Jika menggunakan FoL, kuantifikasi dibenarkan hanya untuk suatu variabel. Jika restriksi ini dihilangkan maka kita akan sampai ke logika order-lebih tinggi (mis. “untuk semua predikat” dst).
Logika order-lebih tinggi merupakan logika lanjut. Pada bagian ini hanya akan berbicara menterjemahkan FoL ke bahasa natural. Jika diberikan bahwa arti dp semua predikat yang berada dlm formula diketahui, maka proses adalah sbb :
a).Terjemahkan formula dengan menulis arti secara literal dp simbol -simbol logis dan predikat seperti apa yang tertera.
b). Tuliskan dengan kata-kata kalimat sedemikian sehingga ia mem punyai arti logis yang sama (benar atau salah dp kalimat harus tak ber ubah) tetapi ditulis dalam bahasa natural yang lebih dapat diterima. Di hindari penggunaan nama-nama variabel
Contoh.
Andaikan dipunyai predikat sbb :
a). Truk(x) x adalah Truk
b). Mobil(x) x adalah Mobil
c). Sepeda(x) x adalah Sepeda
d). Lebih_Mahal(x,y) x adalah lebih mahal dp y
e). Lebih_Cepat(x,y) x adalah lebih cepat dp y
(a). Terjemahkan kedalam bahasa sehari-hari.
"x (Sepeda(x) ® $y (Mobil(y) Ù Lebih_Mahal(y,x))
Solusi :
Untuk semua x, jika x adalah suatu sepeda, maka terdapatlah suatu y sedemikian sehingga y adalah mobil dan y lebih mahal dp x
Tulis kembali :
Untuk setiap sepeda terdapatlah suatu mobil yg lebih mahal.
Contoh.
(b). Terjemahkan formula berikut ke bahasa natural.
"x"y ((Truk(x) Ù Sepeda(y)) ® Lebih_cepat(x,y))
Solusi
Secara literal maka :
Untuk semua x, untuk semua y, jika x adalah truk dan y adalah sepe da, maka x lebih cepat dp y.
Tulis kembali :
Setiap truk lebih cepat dp sebarang sepeda.
(c). Terjemahkan formula berikut ke bahasa natural.
$z (Mobil(z) Ù "x"y (Truk(x) Ù Sepeda(y)) ®
(Lebih_cepat(z,x) Ù Lebih_cepat(z,y) Ù Lebih_mahal(z,x)
Ù Lebih_mahal(z,y))))
Contoh.
(c). Terjemahkan formula berikut ke bahasa natural.
$z (Mobil(z) Ù "x"y (Truk(x) Ù Sepeda(y)) ®
(Lebih_cepat(z,x) Ù Lebih_cepat(z,y) Ù Lebih_mahal(z,x)
Ù Lebih_mahal(z,y))))
Solusi :
Terdapatlah z sedemikian sehingga z adl suatu mobil dan untuk semua x, untuk semua y jika x adl suatu truk dan y suatu sepeda, maka z lebih cepat dp x dan z adl lebih cepat dp y dan z lebih mahal dp x dan z adl lebih mahal dp y.
Ditulis kembali :
Terdapatlah suatu mobil yang lebih cepat dan lebih mahal dp sebarang truk dan sepeda.
Andaikan suatu kalimat diekspresikan dalam bahasa sehari-hari, di inginkan untuk disajikan dalam FoL.
Pertama-tama diidentifikasikan predikat yg inginkan dan kemudian kalimat diatur kembali sehingga ia mempunyai suatu formulasi logis. Formulasi logis berarti bahwa penghubung logis dan kuantor harus di buat eksplisit.
Jadi urutannya sbb :
a). Buat penafsiran mengenai pernyataan tersebut (jika kurang jelas).
b). Tentukan dan deklarasikan predikat-predikat yang digunakan.
c). Tentukan kuantor-kuantor yang diperlukan.
Contoh.
Setiap orang kehilangan uang pada pacuan kuda.
Solusi
(Catatan : kita tidak memperhatikan nilai kebenaran dp pernyataan ini , yg penting adalah bagaimana mengekspresikannya sebagai suatu formula logis order-pertama).
Jelas bahwa predikat dapat dicirikan sehingga didapat :
“ x kehilangan uang ” (yg akan disajikan dengan Hilang_uang(x)),
dan
“ x berada pada pacuan kuda ” (yg disajikan dng Pacu_kuda(x).)
Contoh.
Jadi kalimat “Setiap orang kehilangan uang pada pacuan kuda.” dapat diartikan/ditafsirkan bahwa , untuk semua orang yang berada pada pacuan kuda maka kehilangan uang , jadi kita dapat mendeduksi bahwa kuantornya adl “Untuk semua” dan terdapat satu penghubung logis “implikasi” sehingga kalimat dapat diatur kembali menjadi :
“Untuk semua x, jika x berada pada pacuan kuda maka x kehilangan uang”
Sehingga didapat hasilnya :
"x (Pacu_kuda(x) ® Hilang_uang(x))
Contoh.
Pada contoh diatas UoD adalah manusia, tetapi jika UoD nya adl makhluk hidup maka harus diperkenalkan predikat baru agar kalimat diatas mempunyai makna yaitu predikat Manusia(x) dan juga penggan deng baru “konjungsi”. Sehingga didapat hasilnya :
"x ((Manusia(x) Ù Pacu_kuda(x)) ® Hilang_uang(x))
yg berarti
“Untuk semua x, jika x adalah suatu makhluk hidup dan x
berada di pacuan kuda maka x kehilangan uang”
Contoh.
Terjemahkan kalimat berikut ke formula logis.
“Beberapa orang yg berada di pacuan kuda kehilangan uang tetapi be berapa orang yang cerdik tak kehilangan”
Solusi
Predikat yang diperlukan adl :
Pacuan_kuda(x) x orang yg berada di pacuan kuda
Hilang_uang(x) x orang yang kehilangan uang
Cerdik(x) x orang yang cerdik
Maka
“ Terdapatlah x sedemikian sehingga x berada di pacuan kuda dan x kehilangan uang, dan terdapatlah y sedemikian sehingga y bera da pada pacuan kuda, y cerdik dan tidak kehilangan uang”
Perhatikan bahwa kata “tetapi” diganti dengan “dan” sehingga dalam hal ini perlu penafsiran yang cermat.
Dengan demikian maka didapat formula :
$x (Pacuan_kuda(x) Ù Hilang_uang(x) Ù $y (Pacuan_kuda(y) Ù Cerdik(y) Ù ØHilang_uang(y))
Contoh.
Setiap Mahasiswa mempunyai seorang kawan belajar.
Solusi
Jika kalimat diatas ditafsirkan “Untuk setiap mahasiswa x ada maha siswa lain y, dimana y adalah kawan belajar x” , maka jelaslah bahwa predikat dapat dicirikan sehingga didapat : “ y adl kawan belajar x” yg disajikan dng Kawan_belajar(y,x). Selanjutnya dapat dideduksi kan bahwa terdapat kuantor “Untuk semua” dan “Terdapatlah “ sehi ngga didapat bentuk formula :
"x $y (Kawan_belajar(y,x))
Contoh.
Jika kalimat diatas ditafsirkan “Untuk setiap mahasiswa x ada maha siswa lain y, dimana y adalah kawan belajar x dan jika ada mahasiswa z maka jika z bukan y maka z bukan kawan belajar dng x” , maka jelaslah bahwa predikat dapat dicirikan sehingga didapat : “ y adl kawan belajar x” yg disajikan dng Kawan_belajar(y,x), selanjut nya dapat dideduksikan bahwa terdapat kuantor “Untuk semua”, “Ter dapatlah “, penggandeng logis “negasi”, “konjungsi”, sehingga didapat bentuk formula :
"x $y "z (Kawan_belajar(y,x) Ù ((z ¹ y)® ØKawan_belajar(z,x)))
Bantuan dalam mengekspresikan kalimat sehari-hari ke FoL.
(a). Jika menggunakan kuantor universal biasanya diikuti oleh peng gunaan implikasi.
Contoh :
“ Semua orang tua mempunyai rambut putih”
Andaikan Or_tu(x) adl “x adl orang tua“ dan Ra_tih(x) adl “ x berambut putih” m sehingga jika ditulis kembali :
“ Untuk semua x, jika x orang tua maka x mempunyai rambut putih”
dengan FoL : "x (Or_tu(x) ® Ra_tih(x) .
Sangat umum membuat pernyataan dengan menggunakan kuantor uni versal yang diikuti dengan implikasi selalu berbentuk :
“Untuk setiap anggota dari UoD, jika suatu kondisi dipenuhi maka kondisi yang lain dipenuhi “
Contoh : “Setiap laki-laki harus wajib militer”,
FoL adl : ("x)p(x)®q(x)
(b). Jika menggunakan suatu kuantor eksistensial biasanya diikuti dng suatu konjungsi.
Contoh : “Ada beberapa laki-laki yang tidak wajib militer”,
FoL adl : ($x)p(x) Ù q(x)
Contoh :
a). Setiap laki-laki harus wajib militer
b). Ada beberapa laki-laki yang tidak wajib militer
Ditulis sebagai berikut (ditafsirkan) :
a). Untuk setiap x, jika x laki-laki maka x harus wajib militer
b). Terdapat x sehingga x laki-laki dan x tidak wajib militer.
Didapat predikat : jika p (predikat) adalah menunjukkan sifat “laki-laki” dan q (predikat) menunjukkan sifat “wajib militer”, dan terdapat juga penggandeng logis “implikasi” serta “ konjungsi” maka kalimat tersebut dapat ditulis :
Contoh:

a). Pernyataan p : “Ada peserta kuliah Logika informatika mendapat
nilai A”
Ingkarannya :
Øp adalah : “ Tidak ada peserta kuliah logika informatika mendapat nilai A”
atau boleh dikatakan : “ Setiap peserta kuliah logika informatika mendapat nilai tidak A ”
Jika dua pernyataan tersebut ditulis dengan kuantor dan semesta pembicaraannya adalah semua peserta kuliah logika informatika, maka kalimat pertama : ($x)A(x) (A adalah sifat mendapat nilai A) dan yang kedua (negasinya ) : ("x)A(x)
b). Terjemahkan kalimat berikut ke bentuk FoL : “Setiap anak sekolah berpikir bahwa Matematika mata pelajaran yang sulit”.
Solusi .
Kalimat diformulasikan kembali menjadi :
“Untuk semua x, jika x adalah anak sekolah maka x berpikir bahwa matematika mata pelajaran yang sulit”
Andaikan :
- Anak_sekolah(x) adl “x adl anak sekolah”,
- Mpel_Sulit(x,y) adl “x berpikir bahwa y adl mata pelajaran yg sulit”
- m adalah “Matematika”
Maka kalimat menjadi :
"x (Anak_sekolah(x) ® Mpel_Sulit(x,m)
c). Pandang pernyataan dibawah ini : “beberapa pemain sepakbola tak akan pernah bermain dalam Liga Utama atau pada Divisi Papan- atas”
Kerjakan hal berikut :
c1). Terjemahkan ke logika predikat
c2). Negasikan formula logika pada jawab c1).
c3). Terjemahkan negasi tersebut pada c2) ke bahasa sehari-hari
Kalimat ditulis kembali :
“Terdapat x sedemikian sehingga x adalah pemain sepak bola dan x tak akan pernah bermain di Liga Utama atau pada Divisi Papan-atas”
Andaikan : Pemain_SB(x) adl x pemain sepak-bola, Liga_UT(x) adl “x akan bermain di Liga Utama”, dan Div_PA(x) adl “x bermain di Divisi Papan-atas”

RESAPI DAN FIKIRKAN



Wow!! Ditemukan Surat Dari Masa Depan


Sebuah Surat Dari Masa Depan
Kepada Yth
Manusia
Di
Tahun 2009
Aku hidup di tahun 2050. Aku berumur 50 tahun, tetapi kelihatan seperti sudah 85 tahun. Aku mengalami banyak masalah kesehatan, terutama masalah ginjal karena aku minum sangat sedikit air putih. Aku fikir aku tidak akan hidup lama lagi. Sekarang, aku adalah orang yang paling tua di lingkunganku, Aku teringat disaat aku berumur 5 tahun semua sangat berbeda, masih banyak pohon di hutan dan tanaman hijau di sekitar, setiap rumah punya halaman dan taman yang indah, dan aku sangat suka bermain air dan mandi sepuasnya. Sekarang, kami harus membersihkan diri hanya dengan handuk sekali pakai yang di basahi dengan minyak mineral. Sebelumnya, rambut yang indah adalah kebanggaan semua perempuan. Sekarang, kami harus mencukur habis rambut untuk membersihkan kepala tanpa menggunakan air. Sebelumnya, ayahku mencuci mobilnya dengan menyemprotkan air langsung dari keran ledeng. Sekarang, anak-anak tidak percaya bahwa dulunya air bisa digunakan untuk apa saja. Aku masih ingat seringkali ada pesan yang mengatakan: “JANGAN MEMBUANG BUANG AIR” Tapi tak seorangpun memperhatikan pesan tersebut. Orang beranggapan bahwa air tidak akan pernah habis karena persediaannya yang tidak terbatas. Sekarang, sungai, danau, bendungan dan air bawah tanah semuanya telah tercemar atau sama sekali kering. Pemandangan sekitar yang terlihat hanyalah gurun-gurun pasir yang tandus. Infeksi saluran pencernaan, kulit dan penyakit saluran kencing sekarang menjadi penyebab kematian nomor satu. Industri mengalami kelumpuhan, tingkat pengangguran mencapai angka yang sangat dramatik. Pekerja hanya dibayar dengan segelas air minum per harinya. Banyak orang menjarah air di tempat-tempat yang sepi. 80% makanan adalah makanan sintetis. Sebelumnya, rekomendasi umum untuk menjaga kesehatan adalah minum sedikitnya 8 gelas air putih setiap hari. Sekarang, aku hanya bisa minum setengah gelas air setiap hari. Sejak air menjadi barang langka, kami tidak mencuci baju, pakaian bekas pakai langsung dibuang, yang kemudian menambah banyaknya jumlah sampah. Kami menggunakan septic tank untuk buang air, seperti pada masa lampau, karena tidak ada air. Manusia di jaman kami kelihatan menyedihkan: tubuh sangat lemah; kulit pecah-pecah akibat dehidrasi; ada banyak koreng dan luka akibat banyak terpapar sinar matahari karena lapisan ozon dan atmosfir bumi semakin habis. Karena keringnya kulit, perempuan berusia 20 tahun kelihatan seperti telah berumur 40 tahun. Para ilmuwan telah melakukan berbagai investigasi dan penelitian, tetapi tidak menemukan jalan keluar. Manusia tidak bisa membuat air. Sedikitnya jumlah pepohonan dan tumbuhan hijau membuat ketersediaan oksigen sangat berkurang, yang membuat turunnya kemampuan intelegensi generasi mendatang. Morphology manusia mengalami perubahan… yang menghasilkan/melahirkan anak-anak dengan berbagai masalah defisiensi, mutasi, dan malformasi.
Pemerintah bahkan membuat pajak atas udara yang kami hirup: 137 m3 per orang per hari. [31.102 galon] Bagi siapa yang tidak bisa membayar pajak ini akan dikeluarkan dari “kawasan ventilasi” yang dilengkapi dengan peralatan paru-paru mekanik raksasa bertenaga surya yang menyuplai oksigen. Udara yang tersedia di dalam “kawasan ventilasi” tidak berkulitas baik, tetapi setidaknya menyediakan oksigen untuk bernafas.Umur hidup manusia rata-rata adalah 35 tahun. Beberapa negara yang masih memiliki pulau bervegetasi mempunyai sumber air sendiri. Kawasan ini dijaga dengan ketat oleh pasukan bersenjata. Air menjadi barang yang sangat langka dan berharga, melebihi emas atau permata. Disini ditempatku tidak ada lagi pohon karena sangat jarang turun hujan. Kalaupun hujan, itu adalah hujan asam.Tidak dikenal lagi adanya musim. Perubahan iklim secara global terjadi di abad 20 akibat efek rumah kaca dan polusi. Kami sebelumnya telah diperingatkan bahwa sangat penting untuk menjaga kelestarian alam, tetapi tidak ada yang peduli. Pada saat anak perempuanku bertanya bagaimana keadaannya ketika aku masih muda dulu, aku menggambarkan bagaimana indahnya hutan dan alam sekitar yang masih hijau. Aku menceritakan bagaimana indahnya hujan, bunga, asyiknya bermain air, memancing di sungai, dan bisa minum air sebanyak yang kita mau. Aku menceritakan bagaimana sehatnya manusia pada masa itu. Dia bertanya: – Ayah ! Mengapa tidak ada air lagi sekarang ? Aku merasa seperti ada yang menyumbat tenggorokanku. .. Aku tidak dapat menghilangkan perasaan bersalah, karena aku berasal dari generasi yang menghancurkan alam dan lingkungan dengan tidak mengindahkan secara serius pesan-pesan pelestarian… dan banyak orang lain juga !. Aku berasal dari generasi yang sebenarnya bisa merubah keadaan, tetapi tidak ada seorangpun yang melakukan. Sekarang, anak dan keturunanku yang harus menerima akibatnya, Sejujurnya, dengan situasi ini kehidupan di planet bumi tidak akan lama lagi punah, karena kehancuran alam akibat ulah manusia sudah mencapai titik akhir. Aku berharap untuk bisa kembali ke masa lampau dan meyakinkan umat manusia untuk mengerti apa yang akan terjadi… Pada saat itu masih ada kemungkinan dan waktu bagi kita untuk melakukan upaya menyelamatkan planet bumi ini ! Tolong Kirim surat ini ke semua teman dan kenalan anda, walaupun hanya berupa pesan, kesadaran global dan aksi nyata akan pentingnya melestarikan air dan lingkungan harus dimulai dari setiap orang. Persoalan ini adalah serius dan sebagian sudah menjadi hal yang nyata dan terjadi di sekitar kita. Lakukan untuk anak dan keturunan mu kelak”
“AIR DAN BUMI UNTUK MASA DEPAN”
Regards, “TANAMLAH SEBANYAK-BANYAKNYA POHON DAN HEMATLAH AIR”
Jerry “UNTUK ANAK DAN CUCUMU KELAK DIMASA DEPAN”




Sekarang...

Ini adalah pilihanmu...

Untuk menjaga planet kita yang indah ini

atau

menjadi egois dan tidak menghiraukan kebutuhan generasi masa depan kita.
Diolah Dari Berbagai Sumber

Minggu, 06 November 2011

Aritmatika Komputer



Operasi aritmatika binary, merupakan proses aritmatikan yang melandasi tentang proses aritmatika dan logika pada sistem digital dan komputer modern. Namun pada kenyataanya, operasi aritmatika tersebut tidak dapat diwakili oleh operasi yang terdapat pada gerbang dasar, walaupun secara prinsipnya tiap-tiap gerbang mewakili satu operasi aritmatika, terutama operasi aritmatika penjumlahan dan pengurangan.
Rangkaian aritmatika adalah rangkaian yang dapat melakukan proses operasi aritmatika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada saat kita menjumlahkan bilangan biner 1+1, bila diwakili dengan operasi penjumlahan dengan gerbang OR, akan menghasilkan keluaran yang berbeda dengan operasi aritmatika sesungguhnya, dimana jika dioperasikan dengan gerbang OR akan diperoleh adalah 1+1=10.
Maka untuk menjawab pertanyaan ini dibutuhkan sebuah rangkaian yang dapat diwakili opersi aritmatik yang sesungguhnya.
Aturan satandar dalam penjumlahan :
0+0=1
0+1=1
1+0=1
1+1=0 dengan carry 1
Aturan standar dalam pengurangan :
0-0=0
0-1=1 dengan borrow 1
1-0=1
1-1=0 dengan carry 1
Karena transaksi elektronik dengan arus logika yang on atau off, telah ditemukan nyaman untuk mewakili kuantitas dalam bentuk biner untuk melakukan aritmatika pada komputer. Jadi, daripada harus sepuluh digit yang berbeda, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9, dalam aritmatika biner, hanya ada dua angka yang berbeda, 0 dan 1, dan ketika pindah ke kolom berikutnya, bukan angka yang mewakili kuantitas yang sepuluh kali lebih besar, hanya merupakan jumlah yang dua kali lebih besar. Jadi, angka pertama yang ditulis dalam biner sebagai berikut:
Desimal Biner
Nol 0 0
Satu 1 1
Dua 2 10
Tiga 3 11
Empat 4 100
Lima 5 101
Enam 6 110
Tujuh 7 111
Delapan 8 1000
Sembilan 9 1001
Sepuluh 10 1010
Sebelas 11 1011
Dua belas 12 1100
Tabel penjumlahan dan perkalian untuk aritmatika biner sangat kecil, dan ini memungkinkan untuk menggunakan sirkuit logika untuk membangun penambah biner.
+ | 0 1 * | 0 1
--------- ---------
0 | 0 1 0 | 0 0
1 | 1 10 1 | 0 1
Sistem biner adalah sistem lain tempat-nilai, berdasarkan prinsip yang sama, namun, dalam sistem itu, kotak terkecil hanya memiliki dua kelereng di dalamnya, dan setiap kotak yang lebih besar hanya berisi dua dari ukuran yang lebih kecil berikutnya kotak.
Kita telah melihat bagaimana kita dapat menggunakan dua digit, 0 dan 1, untuk melakukan hal yang sama yang bisa kita lakukan dengan angka 0 dan 9 saja; menulis bilangan bulat sama dengan atau lebih besar dari nol.
Dalam menulis, itu cukup mudah untuk menambahkan tanda minus di depan angka, atau menyisipkan titik desimal. Ketika nomor direpresentasikan hanya sebagai string bit, tanpa simbol-simbol lain, konvensi khusus harus diadopsi untuk mewakili angka yang negatif, atau satu dengan titik radix menunjukkan fraksi biner.
Secara historis, komputer telah mewakili angka negatif dalam beberapa cara berbeda. Salah satu metode adalah tanda-besarnya representasi, di mana bit pertama dari integer, jika satu, menunjukkan bahwa jumlah negatif.
Sejauh ini cara yang paling umum untuk mewakili bilangan bulat negatif pada komputer modern, bagaimanapun, adalah notasi komplemen dua, karena dalam notasi ini, penambahan jumlah ditandatangani, kecuali untuk kemungkinan adanya carry ketika overflow sebenarnya tidak terjadi, adalah identik dengan penambahan jumlah normal positif. Di sini, untuk mengganti nomor dengan setara negatif, salah satu membalikkan semua bit, dan kemudian menambahkan satu.
Metode lain yang mewakili angka negatif adalah hanya untuk menambahkan konstan, sama dengan setengah jangkauan tipe integer, ke nomor untuk mendapatkan representasi biner. Hal ini biasanya digunakan untuk bagian eksponen dari floating-point.
Floating-point digunakan dalam perhitungan ilmiah. Dalam perhitungan ini, bukan berurusan dalam jumlah yang selalu harus sama persis dalam hal dari seluruh unit, apakah unit yang merupakan sen dolar atau, sejumlah digit presisi dicari untuk kuantitas yang mungkin sangat kecil atau sangat besar. Dengan demikian, floating-point diwakili internal dalam komputer dalam sesuatu yang menyerupai notasi ilmiah.
Bagian bilangan bulat dan pecahan dari logaritma disebut, masing-masing, karakteristik dan mantissa ketika menggunakan logaritma umum untuk melakukan perhitungan.
Untuk menjaga bidang dalam angka floating-point yang berbeda, dan untuk membuat aritmatika floating-point sederhana, cara yang umum untuk mewakili angka floating point adalah seperti ini:
Pertama, tanda nomor tersebut; 0 jika positif, 1 jika negatif. Kemudian eksponen. Jika eksponen adalah tujuh bit panjang, hal ini direpresentasikan dalam notasi berlebih-64, jika itu adalah sebelas bit panjang, seperti dalam contoh ini, direpresentasikan dalam notasi berlebih-1, 024. Artinya, bit yang digunakan untuk eksponen adalah representasi biner dari nilai eksponen ditambah 1.024, ini adalah cara paling sederhana untuk mewakili eksponen, karena semuanya sekarang positif.
Akhirnya, angka terkemuka dari bilangan biner yang sebenarnya. Karena ini berisi informasi yang sama sebagai bagian fraksional dari logaritma basis-2 (atau logaritma basis-16, telah eksponen menjadi kekuatan 16, seperti yang terjadi pada beberapa arsitektur lain bukan yang diperiksa di sini) dari nomor, ini bagian dari angka floating-point juga disebut mantissa, bahkan jika istilah ini banyak dikritik sebagai sebuah ironi. Beberapa contoh floating-point adalah sebagai berikut:
1.024 0 10000001011 10000
512 0 10000001010 10000
256 0 10000001001 10000
128 0 10000001000 10000
64 0 10000000111 10000
32 0 10000000110 10000
16 0 10000000101 10000

14 0 10000000100 11100
12 0 10000000100 11000
10 0 10000000100 10100

8 0 10000000100 10000

7 0 10000000011 11100
6 0 10000000011 11000
5 0 10000000011 10100

4 0 10000000011 10000

3,5 0 10000000010 11100
3 0 10000000010 11000
2,5 0 10000000010 10100

2 0 10000000010 10000

1,75 0 10000000001 11100
1,5 0 10000000001 11000
1,25 0 10000000001 10100

1 0 10000000001 10000

0,875 0 10000000000 11100
0,75 0 10000000000 11000
0,625 0 10000000000 10100

0,5 0 10000000000 10000
0,25 0 01111111111 10000
0,125 0 01111111110 10000
0,0625 0 01111111101 10000
0,03125 0 01111111100 10000

0 0 00000000000 00000

-1 1 10000000001 10000
Dalam setiap entri di atas, bidang eksponen 11-bit seluruh ditampilkan, tetapi hanya lima bit pertama dari bidang mantissa ditampilkan, sisanya menjadi nol.
Sebuah angka floating-point yang digit pertama, di mana ukuran digit ditentukan oleh eksponen dasar, tidak nol dikatakan dinormalisasi. Secara umum, ketika angka floating-point normal, ia tetap presisi maksimum yang mungkin, dan normalisasi hasilnya merupakan bagian intrinsik dari operasi floating-point.
Dalam ilustrasi di atas,
0 00000000000 10000
akan mewakili jumlah terkecil yang mungkin dapat dinormalisasi. Beberapa komputer memungkinkan underflow bertahap, di mana jumlah seperti
0 00000000000 01000
juga diperbolehkan, karena mereka adalah sebagai dinormalisasi seperti yang mungkin, dan makna mereka tidak ambigu.
Para Dini Hari Heksadesimal
Kebanyakan komputer, internal, menggunakan angka biner untuk aritmatika, sebagai sirkuit untuk aritmatika biner yang paling sederhana untuk melaksanakan. Beberapa komputer akan melakukan basis-10 aritmatika bukan, sehingga untuk menghitung secara langsung pada nomor seperti yang digunakan oleh orang-orang dalam menulis. Hal ini biasanya dilakukan dengan mewakili setiap digit dalam bentuk biner, meskipun sejumlah pengkodean berbeda untuk angka desimal telah digunakan.
Ketika sebuah komputer menggunakan aritmatika biner, itu diinginkan untuk memiliki cara singkat untuk mewakili bilangan biner. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan menggunakan notasi oktal, dimana angka 0-7 mewakili tiga bit berturut-turut, dengan demikian, bilangan bulat dalam basis-8 representasi dapat dengan cepat diterjemahkan ke bilangan bulat dalam basis-2 representasi. Cara lain, lebih cocok untuk komputer dengan panjang kata yang merupakan kelipatan dari empat digit, adalah notasi heksadesimal.
Programmer yang akrab dengan penggunaan huruf A sampai F untuk mewakili nilai-nilai 10 melalui 15 sebagai digit heksadesimal tunggal. Sebelum System/360 IBM membuat standar ini yang universal, beberapa komputer awal menggunakan notasi alternatif untuk heksadesimal.

Selasa, 25 Oktober 2011

Pengertian Dan Perangkat Input-Output


Input / Output Unit
Salah satu fitur dasar komputer adalah kemampuannya untuk mempertukarkan data dengan perangkat lain. Kemampuan komunikasi ini memungkinkan operator manusia misalnya, untuk menggunakan keyboard dan layer display untuk mengolah teks dan grafik. Manusia mengembangkan penggunaan komputer untuk berkomunikasi dengan komputer lain melalui internet dan mengakses informasi di seluruh dunia.
Dalam aplikasi lain, komputer tidak begitu tampak tetapi sama pentingnya. Komputer menjadi bagian integral pada alat-¬alat rumah tangga, peralatan manufacturing, sistem transportasi, perbankan dan terminal point¬ of ¬sale. Dalam aplikasi semacam itu, input ke suatu komputer dapat berasal dari sensor switch, kamera digital, mikrofon, atau alarm kebakaran. Out put dapat berupa sinyal suara yang dikirim ke speaker atau perintah yang dikodekan secara digital untuk mengubah kecepatan motor, membuka katup, atau menyebabkan suatu robot bergerak dengan cara tertentu. Singkatnya, general ¬purpose komputer harus memiliki kemampuan untuk mempertukarkan informasi dengan sejumlah perangkat dalam lingkungan yang bervariasi.

Mengakses Perangkat I/O
Pengaturan sederhana untuk menghubungkan perangkat I/O ke suatu komputer adalah dengan menggunakan pengaturan bus tunggal. Bus tersebut meng¬enable semua perangkat yang dihubungkan padanya untuk mempertukarkan informasi. Biasanya, pengaturan tersebut terdiri dari tiga set jalur yang digunakan untuk membawa alamat, data, dan sinyal kontrol. Tiap perangkat I/O ditetapkan dengan suatu set alamat yang unik. Pada saat prosessor meletakkan suatu alamat pada jalur alamat, perangkat yang mengenali alamat ini merespon perintah yang dinyatakan pada jalur kendali. Prosessor meminta operasi baca atau tulis, dan data yang di -request ditransfer melalui jalur data. Pada saat perangkat I/O dan memori berbagi ruang alamat yang sama, pengaturan tersebut disebut memory mapped I/O.
Dengan memory mapped I/O, tiap instruksi mesin yang dapat mengakses memori dapat digunakan untuk mentransfer data ke atau dari perangkat I/O. Misalnya,
jika DATAIN adalah alamat input buffer yang terhubung dengan keyboard, maka instruksi
Move DATAIN, R0
Membaca data dari DATAIN dan menyimpannya dalam register prosessor R0. Serupa dengan instruksi
Move R0, DATAOUT
Mengirim isi register R0 ke lokasi DATAOUT, yang mungkin berupa buffer data output dari unit display atau printer.
Kebanyakan system komputer menggunakan memory mapped I/O. Beberapa prosessor memiliki instruksi In dan Out khusus untuk menjalankan transfer I/O. Misalnya, prosessor dalam famili Intel memiliki instruksi I/O khusus dan ruan g alamat1 6-bit terpisah untuk perangkat I/O. Pada saat membangun sistem komputer yang berbasis pada prosessor ini, desainer memiliki pilihan dalam mengkoneksikan I/O dengan menggunakan ruang alamat I/O khusus atau hanya dengan menggabungkannya sebagai bagian dari ruang alamat memori. Pendekatan paling akhir tersebut sejauh ini merupakan yang paling umum karena melibatkan penggunaan software yang lebih sederhana.
Salah satu manfaat ruang alamat terpisah adalah perangkat I/O menangani lebih sedikit jalur alamat. Perhatikan bahwa alamat I/O terpisah tidak harus berarti jalur alamat I/O tersebut terpisah secara fisik dari jalur alamat I/O tersebut terpisah secara fisik dari jalur alamat memori.
Perangkat I/O beroperasi pada kecepatan yang sangat berbeda dengan prosessor. Pada saat operator manusia memasukkan karakter pada keyboard, prosessor mampu mengeksekusi jutaan instruksi antar ¬entri karakter yang berurutan. Suatu instruksi yang membaca karakter dari keyboard sebaiknya hanya dieksekusi pada saat karakter tersebut tersedia dalam input buffer ant armuka keyboard.

KeyBoard
Perangkat input yang paling sering digunakan adalah keyboard, biasanya dilengkapi dengan mouse atau trackball. Bersama dengan video display sebagai perangkat output, perangkat tersebut digunakan untuk interaksi manusia langsung dengan computer.
Keyboard tersedia dalam dua tipe. Satu tipe terdiri dari array switch mekanik yang dipasang pada printed circuit board . Switch tersebut diatur dalam baris dan kolom dan dihubungkan ke mikrokontroller pada board. Pada saat suatu switch ditekan, controller mengidentifikasi baris dan kolom, dan dengan demikian menentukan tombol mana yang ditekan. Setelah mengoreksi switch bounce, controller menghasilkan kode yang menyatakan switch tersebut dan mengirimnya melalui link serial ke computer.


Mouse
Penemuan Mouse pada tahun 1968 menunjukkan langkah penting dalam pengembangan sarana baru bagi orang-¬orang untuk berkomunikasi dengan computer. Hingga titik tersebut, teks adalah bentuk utama entri data. Mouse memungkinkan untuk memasukkan informasi grafis secara langsung, dengan menggambarkan objek yang diinginkan, dan membuka pintu ke banyak ide baru dan canggih, termasuk windows dan menu pull -down.
Mouse adalah perangkat yang dibentuk untuk kenyamanan tangan operator, sehingga dapat digeser pada permukaan datar. Sirkuit elektronik merasakan gerakan ini dan mengirim beberapa pengukuran jarak yang dilalui dalam arah X dan Y ke computer.
Mouse optic menggunakan light¬emitting diode (LED) untuk mengiluminasi permukaan tempat mouse berada, dan suatu perangkat light¬sensitive merasakan cahaya yang direfleksikan dari permukaan. Pada beberapa model, mouse tersebut harus diletakkan pada pad khusus yang memiliki pola garis vertical dan horizontal. Cahaya yang direfleksikan berubah pada saat mouse bergerak dari area terang ke gelap permukaan dibawahnya, dan mouse tersebut mengukur jarak yang dilalui dengan menghitung perubahan ini.

Trackball, Joystick, dan Touchpad
Mouse meng¬enable operator untuk memindahkan kursor pada layer computer. Sekumpulan perangkat input inovatif telah dikembangkan untuk melakukan fungsi serupa, untuk memenuhi berbagai lingkungan aplikasi dan preferensi user.
Prinsip operasi trackball sangat mirip dengan mouse mekanik. Suatu bola dipasang pada shallow well pada keyboard. User memutar bola tersebut untuk mengindikasikan pergerakankursor yang diinginkandi layar.
Joystick adalah stick pendek berputar yang dapat digerakkan dengan tangan untuk menunjuk ke tiap arah dalam bidang X¬Y. Pada saat informasi ini dikirim ke computer, software menggerakkan kursor pada layar dengan arah yang sama.
Joystick terdapat dalam computer notebook dan videogame. Pada computer notebook, joystick dipasang diantara tombol keyboard, danstick agak lebih keatas. Berdasarkan penempatannya, joystick memiliki kelebihan yaitu tidak memerlukan tangan operator untuk menggunakan keyboard. Joystick dapat ditekan dengan satu jari untuk menentukan posisi kursor pada layar. Joystick juga kuat secara mekanik dan hanya memerlukan sedikit ruang. Untuk digunakan dalam video game, joystick dibentuk menjadi pegangan yang sesuai dengan sifat game tersebut. Biasanya diperlengkapi dengan pushbutton untuk tujuan seperti melempar bola atau menembakkan pistol.
Touchpad dapat digabungkan dengan liquid crystal display untuk menghasilkan layar touch¬sensitive yang dapat digunakan untuk operasi input dan output. Tipe layar ini biasanya ditemukan dalam personal digital assistant (PDA), misalnya Palm Pilot. Bentuk lain dari touch screen menggunakan cathode ray tube (CRT). Perubahan kapasitansi yang disebabkan oleh sentuhan jari pada layar dirasakan oelh layar pada saat berkas electron men -scan layar untuk menampilkan

Scanner

Scanner mentransformasikan bahan tercetak dan fotografi menjadi representasi digital. Pada scanner awal, halama yang di¬scan diletakkan pada silinder kaca yang berputar disekeliling sensor.
Muatan ini dikumpulkan oleh sirkuit yang sesuai dan dikonversi ke representasi digital. Menggunakan analog¬to¬digital converterUntuk scanner warna, filter merah, hijau dan biru digunakan untuk memisahkan warna primer dan mengolahnya secara terpisah.
Pada saat sumber cahaya bergerak melewati halaman tersebut, sensor array dibaca berulang kali, melakukan sampling jalur pixel pada citra yang berurutan. Sebaiknya diperhatikan bahwa teknik ini juga digunakan dalam digital copier. Suatu digital copier adalah gabungan dari scanner dan laser printer.

Output
Output komputer dapat berupa berbagai bentuk, termasuk teks alfanumerik, citra grafis, atau suara.
Video Display
Video display digunakan pada saat diperlukan representasi visual pada output komputer. Perangkat display yang paling umum menggunakan cathode ray tube (CRT).
Suatu berkas elektron terfokus menabrak layar fluorescent, menimbulkan emisi cahaya sebagai titik terang pada latar gelap.
Video Display komputer adalah VGA (Video Graphics Array) dan varian kualitas tingginya. VGA display dasar memiliki 640 x 480 pixel. Variasi standar ini menetapkandisplay dengan resolusi yang lebih tinggi, misalnya 1024 x 768 (XVGA) dan1600 x 1200 (UXGA).

FLAT -PANEL DISPLAY
Sekalipun teknologi cathode¬ray tube telah mendominasi aplikasi display, flat -panel display semakin meningkat popularitasnya. Display tersebut lebih tipis dan lebih ringan. Juga menye diakan linearitas yang lebih bagus dan, pada beberapa kasus, bahkan resolusi yang lebih tinggi. Telah dikembangkan beberapa tipe flat -panel display, tennasuk liquid¬crystal panel, plasma panel, dan electroluminescent panel. Ketersediaan flat -panel display biaya¬rendah telah membantu perkembangan komputer notebook.

PRINTER
Printer digunakan untuk memproduksi hard copy dari data output atau teks. Printer biasanya diklasifikasikan sebagai tipe impact atau nonimpact, tergantung pada sifat mekanisme printing yang digunakan. Impact printer menggunakan mekanisme printing mekanik, dan nonimpact printer mengandalkan pada teknik optik, ink jet, atau elektrostatik.
Nonimpact printer memiliki beberapa bagian bergerak clan dapat dioperasikan pada kecepatan tinggi. Laser printer menggunakan teknologi yang sama dengan photocopier. Suam drum yang dilapisi dengan bahan fotokonduktif bermuatan positif di-scan oleh suatu berkas laser. Muatan positif yang diiluminasikan oleh berkas tersebut didisipasikan.

AKSELERATOR GRAFIS
Banyak aplikasi komputer yang melibatkan citra grafis kualitas¬ tinggi. Mungkin penggunaaa grafis yang paling umum adalah dalam video game. Aplikasi lain adalah tugas artistik, inn; ing medis, clan film animasi. Citra kualitas¬tinggi memerlukan tampilan sejumlah besarpisel, Sebelum suatu citra dikirim ke layar display, warna tiap pixel tersebut barns dihitung don di. simpan dalam buffer memori. Dari sana, informasi tersebut dikirim ke Iayar pada kecepatao minimal 30 kali per detik untuk mempertahankan ter- refresh¬nya citra yang tertampil.
Port Grafis
Kartu grafis tersebut dapat dicolokkan ke dalam bus komputer. misalnya PCI Umumnya motherboard komputer menyertakan slot koneksi khusus yang dikenal sebagai Accelerated Graphics Port (AGP), untuk menyisipkan kartu grafis. Ini adalah port 32-bit yang mampu mendukung kecepatan transfer data yang lebih tinggi daripada yang dapat dicapai pada bus PCI. Kecepatan ini biasanya dinyatakan sebagai AGP 1 x, 2x, 4x, atau 8x, dimana AGP 1 x adalah standar awal yang menyediakan kecepatan transfer data 264 megabyte/det. Standar selanjutnya mendukung kelipatan kecepatan ini, dengan AGP 8x men yediakan 2 gigabyte/det
Pengolahan Grafis
Dalam grafis komputer, objek tiga -dimensi dinyatakan dengan membagi permukaannnya men jadi sejumlah besar poligon kecil, biasanya segitiga. Tugas pertama adalah mengubah 3D scene menjadi representasi 2D yang paling sesuai dengan citra yang akan dilihat oleh mata manusia. Perhitungan proyeksi dan perspektif menentukan lokasi dalam citra dua-dimensi pada puncak segitiga yang merepresentasikan berbagai objek pada scene.
Software Grafis
Kartu grafis menawarkan berbagai fitur yang canggih. Penggunaan fitur tersebut
memerlukan software yang didesain secara spesifik untuk kartu tersebut. Terdapat
sangat sedikit standar dalam area ini, dan pasar terbuka luas untuk kompetisi. Hanya
dengan menginstal kartu grafis yang lebih baik pada suatu komputer tidak akan secara
otomatis meningkatkan kualitas citra yang dihasilkan. Diperlukan software khusus
untuk digunakan dengan kartu ini.
Beberapa standar application programming interface (API) untuk software grafis mulai muncul. Tujuan standar tersebut adalah untuk meng¬enable pengembangan hardware- independent software. Jadi, software untuk game komputer, misalnya, akan bekerja dengan baik dengan kartu grafis yang diproduksi oleh perusahaan yang berbeda dan akanmampu menggunakan fitur yang disediakan. OpenGL (Open Graphics Language) adalah contoh standar tersebut. Secara bertahap, kartu grafis didesain untuk kompatibilitas dengan standar ini dan sejumlah standar serupa yang berhubungan dengan berbagai aspek pengolahan grafis.

SISTEM BUS


Prosesor, memori utama, dan perangkat I/O dapat diinterkoneksikan dengan rnenggunakan bus bersama yang fungsi utama nya adalah menyediakan jalur komunikasi untuk transfer data. Bus tersebut menyertakan jalur yang diperlukan untuk mendukung interrupt dan arbitration. Protokol bus adalah set aturan yang mengatur kelakuan berbagai perangkat yang terhubung ke bus yaitu kapan harus meletakkan informasi kedalam bus, menyatakan sinyal kontrol, dan lain sebagainya.
Jalur bus yang digunakan untuk mentransfer. Data dapat dikelompokkan rnenjadi tiga tipe jalur data, alamat, dan kontrol.Sinyal control menetapkan apakah operasi baca atau tulis yang akan dilakukan. Biasanya digunakan jalur R/ W tunggal.Jalur tersebut menetapkan Read pada saat di¬setke 1 dan Write pada saat di¬setke 0. Apabila dirnungkinkan menggunakan beberapa ukuran operand, seperti byte, word, atau long word, rnaka ukuran data yang diminta juga diindikasikan.
Sinyal kontrol bus juga membawa informasi timing. Sinyal tersebut menetapkan waktu kapan prosesor dan perangkat I/O dapat meletakkan data pada bus atau menerima data dari bus, Berbagai skema telah ditemukan untuk rnelakukan timing transfer data melalui bus.Skema tersebut dapat diklasifikasikan secara umum sebagai skema synchronous dan asynchronous.
Dalam tiap operasi transfer data, satu perangkat memainkan peranan sebagai master. Ini adalah perangkat yang menginisiasi transfer data dengan mengeluarkan perintah baca atau tulis karenanya perangkat ini dapat disebut initiator. Biasanya, prosesor bertindak sebagai master, tetapi perangkat lain yang memiliki kemampuan DMA dapat juga menjadi bus master. Perangkat yang dituju oleh master disebut sebagai slave atau target.
Banyak variasi dari teknik bus yang baru saja dideskripsikan terdapat dalam computer komersial.Misalnya, bus pada family prosesor 68000 memiliki dua mode operasi, satu asynchronous dan satu synchronous.
Pilihan pada suatu desain tertentu melibatkan pertukaran antara berbagai faktor seperti:
•Kesederhanaan antarmuka perangkat
•Kemampuan untuk mengakomodasi antarmuka perangkat yang menyatakan jumlah jeda yang berbeda.
•Waktu total yang diperlukan untuk transfer bus
•Kemampuan untuk mendeteksi error yang dihasilkan dari pengalamatan perangkat yang tidak ada atau dari kegagalan antarmuka.
Keuntungan utama bus asynchronous adalah proses handshake menghilangkan kebutuhan sinkronisasi clock sender dan receiver, sehingga menyederhanakan desain timing. Jeda, baik yang dinyatakan oleh sirkuit antarmuka atau oleh penyebaran melalui kabel bus, telah diakomodasi. Pada saat jeda ini berubah, misalnya, karena perubahan dalam me-load pada saat sirkuit antarmuka ditambahkan atau dihilangkan, maka timing transfer data melakukan pengaturan secara otomatis berdasarkan pada kondisi yang baru.Untuk bus synchronous, sirkuit clock harus didesain dengan cermat untuk memastikan sinkronisasi yang tepat, dan jeda harus dijaga dalam batasan yang ketat.

SIRKUIT ANTAR MUKA
Suatu antarmuka I/O terdiri dari sirkuit yang diperlukan untuk menghubungkan perangkat I/O ke bus komputer. Pada satu sisi antarmuka kita memiliki sinyal bus untuk alamat, data, dan kontrol. Pada sisi yang lain kita memiliki jalur data dengan kontrol yang sesuai untuk mentransfer data antara antarmuka dan perangkat I/O. Sisi ini disebut port, dan dapat diklasifikasikan sebagai portparalel dan serial. Portparalel mentransfer data dalam bentuk sejumlah bit, biasanya 8 atau 16, secara simultan ke atau dari perangkat tersebut. Port serial mentransmisikan dan me¬nerima data satu bit tiap satu waktu. Komunikasi dengan bus sama untuk kedua format tersebut konversi dari format parallel ke serial, dan sebaliknya, terjadi dalam sirkuit antarmuka.
Dalam hal portparalel, koneksi antar perangkat dan computer menggunakan konektor multiple¬pin dan kabel dengan banyak kawat, biasanya diatur dalam konfigurasi datar. Sirkuit pada kedua ujung relative sederhana, karena tidak ada kebutuhan untuk mengkonversi antara format serial dan paralel. Pengaturan ini cocok untuk perangkat yang secara fisik dekat dengan komputer. Untuk jarak yang jauh, persoalan timing skew yang disebutkan sebelumnya membatasi kecepatan penggunaan data.Format serial lebih mudah dan cost-effective dengan memerlukan kabel yang lebih panjang.
Fungsi antarmuka I/O. Suatu antarmuka I/0 melakukan halberikut:
1.Menyediakan buffer penyimpanan untuk setidaknya satu word data (atau satu byte, dalam hal perangkat yang byte¬oriented)
2.Berisi flag status yang dapat diakses oleh prosesor untuk menentukan apakah buffer penuh (untuk input) atau kosong (untuk output)
3.Berisi sirkuit address¬decoding untuk menentukan kapan antarmuka tersebut dialmati oleh prosesor.
4.Menghasilkan sinyal timing yang sesuai yang diperlukan oleh skema kontrol bus
5.Melakukan konversi format yang mungkin diperlukan untuk mentransfer data antar bus dan perangkat I/O, seperti konversi paralel¬ serial dalam port serial

PORT PARALEL
Aspek utama dalam desain antarmuka dengan contoh praktis. Pertama-¬tama kita mendeskripsikan sirkuit untuk portinput 8-bit dan port output 8-bit. Kemudian kita menggabungkan dua sirkuit tersebut untuk menunjukkan bagaimana desain antarmuka general-purpose 8-bit parallel port. Kita mengasumsikan bahwa sirkuit antarmuka dihubungkan dengan prosesor 32-bit yang menggunakan memory -mapped I/0dan protokol bus asynchronous.

PORT SERIAL
Port serial digunakan untuk menghubungkan prosesor keperangkat I/O yang memerlukan transmisi data satu bit tiap satu waktu. Fitur utama sirkuit antarmuka untuk portserial adalah bahwa port tersebut mampu berkomunikasi dalam mode bit serial pada sisi perangkat dan dalam mode bit¬parallel ada sisi bus. Transformasi antara format parallel dan serial dicapai dengan shift register yang memiliki kemampuan akses paralel. Input shiftregister menerima bit¬serial input dari perangkat I/0. Pada saat 8 bit data telah diterima, isi shiftregister ini di¬load secara parallel kedalam register DATAIN. Serupa pula, data output dalam register DATAOUT di¬-load kedalam output shiftregister, darimana bit tersebut diubah dan dikirim keperangkat I/O.
Bagian dari antarmuka yang berhubungan dengan bus sama dengan antarmuka paralel yang dideskripsikan sebelumnya. Flag status SIN dan SOUT menjalankan fungsi serupa.Flag SIN di-setke 1 pada saat data baru di-¬load dalam DATAIN dikosongkan ke 0 pada saat prosesor membaca isi DATAIN. Segera setelah data ditransfer dari input shiftregister kedalam register DATAIN, shiftregis terdapat mulai menerima karakter 8- bit berikutnya dari perangkat I/0, Flag SOUT mengindikasikan apakah tersedia output buffer. Buffer tersebutdikosongkanke 0 pada saat prosesor menulis data baru kedalam register DATAOUT dan di¬setke 1 pada saat data ditransfer dari DATAOUT kedalam output shiftregister.

Senin, 17 Oktober 2011

MATERI MEMORY



1.Spesifikasi dan Penjelasan DDR4
Samsung Electronics telah mengumumkan bahwa mereka telah menyelesaikan pengembangan modul DRAM DDR4  pertama di dunia. Pengembangan ini menggunakan teknologi proses kelas 30nm, dan menyediakan  unbuffered modul memori dual in-line (UDIMM) 1.2V 2GB DDR4 ke pembuat controller untuk pengujian. . Modul DRAM DDR4 baru ini  dapat mencapai kecepatan transfer data 2.133Gbps di 1.2V, lebih hemat daya dan lebih cepat bila dibandingkan dengan 1.35V dan 1.5V DRAM DDR3 pada teknologi proses 30nm yang setara , dengan kecepatan hingga 1.6Gbps. Modul ini menggunakan Pseudo Terbuka Drain (POD) teknologi, yang memungkinkan DRAM DDR4 untuk mengkonsumsi hanya setengah arus listrik dari DDR3 saat membaca dan menulis data. Samsung kini berencana untuk bekerja sama dengan sejumlah pembuat server untuk membantu memastikan penyelesaian standarisasi JEDEC teknologi DDR4.
2. Over Melalui Software dan Hardware
-Software
Sebuah perangkat lunak ClockGen memungkinkan untuk secara dinamis overclockbeberapa perangkat dari sistem anda: CPU, memori, AGP dan PCI bus. Dalam beberapa kasus, ClockGen akan dapat mendeteksi PLL yang digunakan oleh sistem anda, terutama jika mainboard Anda dilengkapi dengan chipset nVidia. Maka Anda tidak akan dapat mengubah model PLL, dan Anda bisa langsung masukke langkah "Control PLL".
-Hardware
Overclocking Memori dilakukan melalui setup motherboard (biasanya disebut " Frekuensi / Voltage Control "atau yang serupa). kadang-kadang overclocking memori menurunkan kinerja PC tergantung pada timing dikonfigurasi. overclocking yang pergi tepat, Anda dapat kembali ke setup motherboard dan mencoba meningkatkan clock memori bahkan lebih dan mengulangi seluruh proses, sampai Anda menemukan kemampuan overclocking maksimum dari modul memori Anda. Jika overclocking yang salah, Anda harus pergi kembali ke setup dan menurunkan clock memori, karena jam Anda dikonfigurasi tidak membuat hak kerja memori. 
3.Terjadinya dan Pengatasiannya Dumping Memory (BSOD)
B.O.S.D adalah istilah populer untuk layar yang ditampilkan Microsoft Windows ketika mengalami kesalahan sistem Atau disebut Stop Error oleh Microsoft. Agar kita dapat mencegah terjadinya B.O.S.D , kita harus mengetahui penyebabnya di PC kita, Dengan menggunakan Tool BlueScreenView v1.27 yang akan menganalisa langsung penyebab terjadinya B.O.S.D. Tool ini akan Men-scan seluruh File Minidump Selama crash B.O.S.D dan menampilkan seluruh penyebab terjadinya B.O.S.D di tabel.
Sehingga memudahkan anda menganalisa penyebab terjadinya B.O.S.D, Seperti menganalisa Driver yang menyebabkan Crash & memindai alamat Driver yang ditemukan dalam Crash Stack.
B.O.S.D yang terjadi di Windows NT, 2000, XP, atau Vista biasanya lebih serius daripada Windows sebelumnya. Berikut ini merupakan penyebab terjadinya B.O.S.D :
* Driver peralatan yang tidak bagus,
* Kesalahan Memori,
* Registry yang rusak
* Penggunaan file DLL yang tidak cocok
Berikut merupakan rangkuman masalah dan kendala yang sering pengguna komputer hadapi dan bagaimana cara pencegahannya :
1. Komputer Tidak Mau Hidup
Cara Mengatasinya :
- Cek koneksi kabel (dari power outletnya ke tombol power pada PC)
- Cek apakah stabilizer berfungsi atau tdak (jika memakai stabilizer)
- Cek kabel power pada CPU
- Jika masih juga tidak mau hidup permasalahanya mungkin terletak pada power supply atau MB
2. Komputer Mau Hidup Tetapi Tidak Mau Booting
Cara Mengatasinya :
Kenali Terlebih dahulu Bunyi Beep :
Beep 1 kali saja Tanda bahwa kondisi komputer baik
Beep 1 kali, panjang Terdapat problem di memory
Beep 1 kali panjang dan 3 kali pendek Kerusakan di VGA card
Beep 1 kali panjang dan 2 kali pendek Kerusakan di DRAM parity
Beep terus menerus Kerusakan dimodul memory atau memory video
- Cek dengan menggunakan software dianosa seperti sisoft sandra, PC mark04, PC mark05 dll
3. Komputer Mau Booting Tetapi Selalu “Safe Mode “ (untuk masuk ke safe mode tekan F8)
Cara Mengatasinya :
- restart kembali komputer anda
- jika masih trouble intall ulang windows anda
- jika masih safe mode juga, berarti HD anda bermasalah
cek dengan : scan disk
4. Komputer Sering Hang

Cara Mengatasinya
- Disebabkan software mengalami crash
- tekan ctrl + alt + del >> klik End task pada program yang “Not Responding”
- tekan tombol restart pada CPU
- Disebabkan hardware mengalami konflik (adanya penambahan hardware baru)
- konflik antar hardware sering terjadi pada sistem operasi windows
- install ulang windows anda, tetapi yang perlu diingat sebelum reinstall windows anda, lepaskan dulu hardware baru anda
- alankan fasilitas “add new“ hardware yang terdapat pada control panel.
5. Keyboard Tidak Dikenali Oleh Komputer
Cara Mengatasinya
- cek apakah keyboard anda sudah terpasang dengan benar
- jika sudah tapi masih juga keyboard tidak terdeteksi maka kemungkinan keyboard anda bermasalah.
- coba ganti keyboard anda, jika sudah diganti tapi juga masih bermasalah maka kemungkinan besar yang rusak adalah di bagian port keyboard di MB anda.
- Jika memang Sudah di Ganti Keyboard Baru tapi tetap tidak terdeteksi Juga Coba Ganti dengan Keyboard USB dan apabila tidak terdeteksi Juga berarti ada yang salah Pada sitem Windows Sobat
6 Mouse Tidak Dikenali Oleh Komputer (sama denagn kasus keyboard)
7. Pointer Mouse Selalu Meloncat-Loncat
Cara Mengatasinya
- mouse kotor segera di Bersihkan (khususnya pada bola mouse)
8. Komputer Sering Crash
Cara Mengatasinya :
- cek semua posisi kabel, hardware, dan juga tegangan pada casing, cek suhu pada CPU dan jua cek ram, processor dan juga vga.
9. Bila Produsen MetherBoard(MB) Tidak Diketahui
Cara Mengatasinya :
- buka casing, dan cek CPU anda biasanya sebuah MB memiliki label produsen yang sekaligus berisi spesifikasi tipe Mbnya.
- Lihat pada manual book
- Cari data Mb lewat internet, cocokan ID yang tercetak pada sticker board denan daftar yang terdapat pada situs www.fcc.gov/oet/fccid, dan cari daftar nomor ID yang dikeluarkan oleh lembaga perijinan untuk perangkat elektonik di Amerika
- Gunakan software analisa, seperti sandra99 dll.
10. Lupa Password BIOS
Cara Mengatasinya :
- Cabut batterey cmos pada cpu
- Atau dengan cara emncoba menebak bberapa password default untuk beberapa produsen bios misalkan AMI dan AWARD (contoh : A.M.I, AMI, AMI_SW, ALLY, 589589 dll)
11. Jam dan setting tanggal BIOS Selalu Berubah-Rubah
Cara Mengatasinya :
- batteray cmos sudah tidak berfungsi (mati), ganti dengan batteray yang baru
12. Menambah Perangkat Hardware Baru, Tp Tidak Terdeteksi Oleh BIOS
Cara Mengatasinya :
- Kemungkinan besar bios anda sudah kuno sehingga tidak dapat mendeteksi hardware yang baru, maka segera update bios anda (bisa download melalui internet, mis : www.windrivers.com)
13. Melacak Kerusakan Card Pada MB
Cara Mengatasinya :
- cobalah denganmencabut dan menancapkan beberapa card pada MB anda
- jika booting berhasil maka card anda tidak bermasalah begitu jua sebaliknya
14. Pasang Processor Baru Tp Tidak Terdeteksi
Cara Mengatasinya :
- cek apakah anda sudah memasang processor denan benar
- cek apakah posisi jumper pada processor sudah benar (tentang jumper pada processor bisa anda priksa pada manual booknya)
15. Crash Setelah Memasang RAM Baru
Cara Mengatasinya :
- kemungkinan ram yang anda pasang tidak kompatibel dengan komputer anda (cabut ram tersebut)
16. Menambah RAM Tapi Tidak Terdeteksi
Cara Mengatasinya :
- Lakukan pengecekan seperti ketika kasus sebelumnya
- Pastikan slot yan dipakai sesuai, misalnya : SD RAM memiliki slot yang hampir sama dengan RD RAM tetapi RD RAM, tidak bisa terdeteksi meskipun bisa dipasang pada slot jenis SD RAM.
17. Setelah Menambah RAM Proses Komputer Manjadi Semakin Lambat
Cara Mengatasinya :
- perhatikan batas kapasitas ram anda, misalnya ram jenis EDO batas maksimalnya adalah 64 MB, maka ketika dipaksakan untuk ditambah maka komputer anda menjadi semakin lambat


18. Virtual Ram
Cara Mengatasinya :
- klik kanan icon My computer, pilih propertis, kemudian pilih tab performance dan klik VIRTUAL MEMORY
- pilih item let me specify my own virtual memory setting (pilih HD yang akan digunakan sebagai virtual memory)
- klok OK
19. Monitor Tidak Mau Nyala
Cara Mengatasinya :
- pastikan semua kabel power maupun konektor yang berhubungan dengan monitor ok
- pastikan juga pin yang ada pada port VGA masuk dengan sempuran tidak ada yang bengkok apalagi tidak masuk semua/salah satu pin ke port VGA
- pastikan juga VGA card anda ok
20. Monitor Menjadi Gelap Saat Loading Windows
Cara Mengatasinya :
- kemungkinan disebabkan karena setup driver untuk monitor tidak tepat(setting frekuensinya terlalu tinggi)
- masuk dulu ke dalam kondisi safe mode (tekan F8)
- install ulang driver VGAnya
21. Tampilan Tiba-Tiba Rusak Dan Komputer Manjadi Hang
Cara Mengatasinya :
- dikarenakan suhu (pada VA card) sangat panas
22. Ukuran Tampilan monitor Tidak Sesuai Keinginan
Cara Mengatasinya :
- masuk ke display propertis (klik kana semabrang tempat pilih propertis)
- Tekan tab setting dan dan atur ukuran tampilan sesuai dengan keinginan (pada screean area)
23. Monitor Seperti Berkedip Saat Digunakan
Cara Mengatasinya :
- masuk ke display propertis (klik kana semabrang tempat pilih propertis)
- Tekan tab setting dan klik advance, kemudian klik adapter, pada bagian ini ditampilkan refresh raet yang dininkan
24. Sound Card Baru Tidak Terdeteksi
Cara Mengatasinya :
- Crash dengan saound card yang lama
- Cek pada manual booknya, apakah soundcard on boardnya perlu dimatikan atau tidak jika hendak menginstall ulang soundcard yan baru (biasanya bisa dimatikan lewat jumper atau bios)

MATERI MOTHERBOARD

1.Mobo yang sudah terdapat processor
Memory Type: SDRAM - Graphics Card Interface: PCI, PCI Express, PCI Express x16 - Features: Dual Processor
Memory Type: DDR2, SDRAM, DIMM - Graphics Card Interface: PCI, PCI Express, PCI Express x16
Asus Motherboard M4A785TD-V EVO/U3S6 785G/SB710 AM3 FSB5200MTs DDR3 PCI-E 2 USB3 A.
Processor Compatibility: AMD Opteron - Memory Type: DDR2, DIMM - Graphics Card Interface: PCI, PCI Express, PCI Express x16


2.Mobo yang terdapat 2 processor
Motherboard baru ini dilengkapi teknologi Dual Intelligent Processors 2, yang terdiri dari sepasang co-prosesor terintegrasi yang memastikan konsumsi energi semakin optimal dan meningkatkan kendali kinerja.Selain Seri P8P67, ASUS telah mengembangkan jajaran lengkap motherboard baru berbasis chipset P67, antara lain motherboard Republic of Gamers (ROG) Maximus IV Extreme, TUF SeriesSABERTOOTH P67, dan motherboard workstation P8P67 WS Revolution.

3.Fungsi chipset Northbridge dan Southbridge
Proses pertukaran data  terlaksana atas northbridge dan southbridge. Tanpanya tidak mungkin adanya proses pertukaran data.
http://ep.yimg.com/ca/Img/trans_1x1.gif  Fungi Northbridge:
• Fungsi Northbridge adalah menjembatani arus data di sekitar main Memory, Prosesor, Front Side Busdan AGP Bus juga mengatur kerja power management. 
Fungsi Southbridge
• Fungsi Southbridge adalah mengatur kerja antara peripheral-peripheral/perangkat semacam IDE Controller, PCI Bus, ROM Bios, Keyboard & Mouse, USB, Eth. LAN, Modem dan fungsi I/O lainnya. 
Dan dibawah ini merupakanperbedaan antara Northbridge ataupun Southbridge .
Perbedaannya Northbridge dengan Southbridge:
• Northbridge bertugas hanya menjembatani arus data di sekitar processor, RAM, FSB, AGP, dan power management.
• Southbridge mengatur kerja pheriperal. Seperti IDE Controller, PCI, ROM Bios, keyboard, mouse, USB, Eth., LAN, dll.